La frusta ultrasonica

 Di Marco Tenuti (del 02/11/2012

Qualche giorno fa sono rimasto sbalordito quando ho scoperto che l'estremità finale di una frusta, ovviamente agitata con vigore, è in grado di oltrepassare la velocità del suono e quindi il rumore secco di schiocco che si sente non è altro che il bang sonico della punta.Solo che la cosa mi sorprende ancora non poco e cioè che con un movimento "umano" si riesca a generare una velocità di 1236 km/h, cioè circa 340 metri al secondo, Mach 1!Per carità: anche certe bordate di certi calciatori riescono a superare i 100 km/h, mentre le legnate dei tennisti professionisti vanno oltre i 200 km/h, alché mi viene da pensare che essi abbiano braccia bioniche per arrivare a tanto, ma il trucco è tutto sommato molto semplice ed è LA CONSERVAZIONE DELL'ENERGIA CINETICA, anche se basterebbe la conservazione della quantità di moto, ammettendo un urto completamente elastico, cosa che non è assolutamente vera.Una buona parte dell'energia cinetica che eroghiamo con la muscolatura della gamba "calciante" o col braccio che impugna la racchetta si trasmette al pallone o alla pallina da tennis.Stessa cosa succede con la frusta. Su Wikipedia è indicata, appunto, la formula che indica l'energia a partire da massa e velocità, solo che qualcuno ha preferito fare qualche conticino, cioè l'utente dal nickname beorn sul questo thread.Riporto per completezza l'intero post di beorn, dove arriva alla conclusione che 0,3 grammi per il peso della punta che supererebbe la velocità del suono sarebbero davvero poco.Allora cerchiamo di ragionare un attimo su cosa sia il fenomeno del bang ultrasonico. Il suono si propaga nei liquidi, nei solidi e nei gas. La propagazione avviene perchè le molecole dei componenti vibrano, e nel caso dei fluidi si muovono proprio formando delle onde di pressione. La velocità di propagazione del suono è direttamente relazionata alla velocità con cui si muovono queste molecole. Infatti più il fluido è rarefatto e freddo minore è la velocità del suono, più è compresso e caldo maggiore è la velocità. Infatti in acqua la velocità del suono è molto elevata, nelle zone alte dell'atmosfera è molto bassa fino a diventare nulla quando si esce dall'atmosfera terrestre.Ora pensiamo ad un oggetto che si muove in un fluido, se le molecole del fluido hanno una velocità maggiore dell'oggetto questo ultimo passa indisturbato perchè è come se le particelle lo evitassero dato che sono molto più veloci. Se invece la velocità dell'oggetto è paragonabile a quella delle molecole del fluido queste invece cozzano contro l'oggetto e si accumulano sulla parte anteriore. Il fatto che si accumulano significa che si comprimono, ovvero cambia la pressione, e si genera quindi un rumore. In pratica è come se il bang fosse causato da una grossa quantità di molecole che sbattono sull'oggetto.E' ovvio quindi che più è rarefatto il fluido più facilmente sarà facile avere il bang, anche se sarà di intensità minore.Perchè la velocità delle molecole è bassa (nel caso di liquidi e solidi dovete vederla come vibrazione, poi vabbe nei solidi non esiste nemmeno il concetto di attraversamento di un oggetto solido in un solido ) e quindi a velocità minori si possono far cozzare contro l'oggetto creando il rumore. Per cui data questa spiegazione,almeno di quanto ho capito io di come avviene il bang sonico, un battito di mani non produce un bang sonico perchè le mani non si muovono più velocemente delle particelle d'aria, il rumore è prodotto solo dalla pressione che esercitiamo cosi come la possiamo esercitare su di un qualsiasi oggetto solido, tipo battendo un tamburo o dando un pugno nel muro.Sono vibrazioni che trasmettiamo con il movimento.Per quanto riguarda la frusta bisognerebbe fare dei calcoli, se è vero che effettivamente la punta si muove a velocità prossime a quelle del suono nell'aria (300 m/s), ma cosi senza dati alla mano mi pare una cosa strana che un movimento di 30 cm/s (movimento della frusta ) diventi per diminuzione di massa e conservazione dell'energia cinetica di 300/m.Facciamoci 2 conti un attimo.Supponiamo che la massa sia 1kg ed il movimento iniziale sia di 30 cm/s.Quindi l'energia cinetica è :E=0.5 mv²=0.5*1kg*(0.30m)²=0.045 ;Se invece deve raggiungere la velocità di 300m/s, deve avvenire che : m=2E/v²=3 E-04 kg, quindi la punta dovrebbe pesare circa 3 decimi di grammo.La punta di una frusta pesa davvero cosi poco? 3 decimi di grammo sono davvero molto pochi.